2022年版聊处(附一个游戏)

惊觉2021年版聊处已经时间不适用了。

想到一个二人(或多人)桌上回合对抗游戏:在桌上放任意正整数物品,物品种类不关心因为只是取数量,这里就说硬币,可以随意在桌上扔1~100枚硬币后游戏开始,如果厉害的话10000枚也可以。游玩双方轮流每次取任意素数枚硬币,这里的“素数”是定义在正整数上最小为2的一类数。可以定谁最后取谁输或赢,当仅剩1枚硬币时轮到谁取谁输或赢,虽然最少取硬币数为2。
以最后取为负分析:
1枚:先手负;
2枚:先手负;
3枚:先取2—后手负;
4枚:先取2或3—后手负;
5枚:先取3—后手负;
6枚:先取5—后手负;
7枚:先取5—后手负;
8枚:先取7—后手负;
9枚:先取7—后手负;
10枚:先取7—后取2—先手负;先取5—后取3—先手负;先取3—后取5—先手负;先取2—后取7—先手负,先手必负;
11枚:先取7—后取2—先手负;先取5—后取5—先手负;先取3—后取7—先手负;先取2—后取7—先手负,先手必负;
12枚:先取11—后手负;先取7负;先取5负;先取3负;先取2胜,后手必负;
13枚:先取11—后手负;先取7负;先取5负;先取3胜;先取2胜,后手必负;
14枚:先取13胜……,后手必负;
15枚:先取13胜……,后手必负;
16枚:先取13负;先取11负;先取7负;先取5胜……,后手必负;
17枚:先取13负;先取11负;先取7胜……,后手必负;
18枚:先取17胜……,后手必负;
19枚:先取17胜……,后手必负;
20枚:先取19胜……,后手必负;
21枚:先取19胜……,后手必负;
22枚:先取19负;先取17负;先取13负;先取11胜……,后手必负;
23枚:先取19负;先取17负;先取13胜……,后手必负;
24枚:先取23胜……,后手必负;
25枚:先取23胜……,后手必负;
26枚:先取23负;先取19负;先取17负;先取13负;先取11负;先取7负;先取5负;先取3负;先取2负;先手必负!
27枚:先取23负;先取19负;先取17胜……,后手必负;
28枚:先取23负;先取19负;先取17胜……,后手必负;
29枚:先取23负;先取19胜……,后手必负;
30枚:先取29胜……,后手必负;
……
和其他取数游戏一样,作为完全信息博弈游戏一开始总数确定了,先后顺序确定了,胜负也就决定了,而且先手掌握主动胜的概率很大,游戏看的是玩家有没有出错。
对了还有最后取为胜分析,后手获胜的概率不太一样:
1枚:先手胜;
2枚:素数先手胜;
3枚:素数先手胜;
4枚:先取2或3负,后手必胜;
5枚:素数先手胜;
6枚:先取5负;先取3负;先取2胜,先手必胜;
7枚:素数先手胜;
8枚:先取7负;先取5负;先取3负;先取2负,后手必胜;
9枚:先取7负;先取5胜……,先手必胜;
10枚:先取7负;先取5负;先取3负;先取2胜,先手必胜;
11枚:素数先手胜;
12枚:先取11负;先取7负;先取5负;先取3负;先取2负,后手必胜;
13枚:素数先手胜;
14枚:先取11负;先取7负;先取5负;先取3负;先取2胜,先手必胜;
15枚:先取11胜……,先手必胜;
16枚:先取13负;先取11负;先取7负;先取5负;先取3负;先取2负,后手必胜;
17枚:素数先手胜;
18枚:先取17负;先取13负;先取11负;先取7负;先取5负;先取3负;先取2胜,先手必胜;
……
是不是发现什么规律了?

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